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兰勃特投影是由德国数学家兰勃特(J.H.Lambert)拟定的正形圆锥投影。
一种是角圆锥投影。设想用一个正圆锥切于或割于球面,应用等角条件将地球面投影到圆锥面上,然后沿一母线展开成平面。另一种是等积方位投影。设想球面与平面切于一点,按等积条件将经纬线投影于平面而成。
兰勃特投影按投影面与地球面的相对位置,分为正轴、横轴和斜轴3种。
三维空间的二维球壳可以按照兰伯特投影,变形成一个正弦函数阴影面积那个样子,求出面积。
四维空间中的曲率相等的二维球壳,按照兰伯特投影,会出现什么样子,如何求其面积?
那么在四维空间中的三维球壳,如何平放在三维空间中,去与三维空间中的实心球体看其中微小的差别呢?
这种差别与兰伯特投二维球面,出现的边边角角这样的形状,肯定有借鉴的类似性。
以此为基础构建高维的兰伯特边边角角的理论。
当然会与正弦函数这样的形状有关联了,或许还是一种立体的正弦函数。
那么是怎样的一个立体的正弦函数呢?
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